Question

Знайдіть усі натуральні значення X,при яких є правильною нерівність x/8<15/32

Answer 1

Звісно, розв'яжемо нерівність:

\[ \frac{x}{8} < \frac{15}{32} \]

Щоб знайти значення \(x\), потрібно виконати деякі математичні операції. Почнемо з множення обох сторін нерівності на 8, щоб позбавитися від знаменника:

\[ x < \frac{15}{32} \times 8 \] \[ x < \frac{15 \times 8}{32} \] \[ x < \frac{120}{32} \] \[ x < 3.75 \]

Таким чином, отримали, що \( x \) повинно бути менше за 3.75, але також це повинно бути натуральне число. Натуральні числа - це цілі числа, які починаються з 1 і йдуть далі без кінця, тобто \(1, 2, 3, 4, \ldots\) і так далі.

Таким чином, є всього два натуральних числа, які задовольняють умову нерівності \(x < 3.75\), а саме 1, 2 і 3.

Отже, всі натуральні значення \(x\), для яких виконується дана нерівність \( \frac{x}{8} < \frac{15}{32} \), це \(x = 1, 2, 3\).