Question

Разложите на множетели: 1)х²+4xy+4y²-25 2)a²-6ab+9b²-49

Answer 1

1) Для разложения выражения х² + 4xy + 4y² - 25 на множители, можно использовать формулу квадратного трёхчлена. Эта формула позволяет представить сумму квадратов двух выражений как квадрат суммы их корней.

Найдем сначала корни данного квадратного трёхчлена: х² + 4xy + 4y² - 25 = (х + 2y)² - 5² = (х + 2y + 5)(х + 2y - 5).

2) Для разложения выражения a² - 6ab + 9b² - 49 на множители, использовать уже необходимую формулу не придется. В данном случае, это квадрат суммы и разности двух выражений.

Найдем сначала корни данного квадратного трёхчлена: a² - 6ab + 9b² - 49 = (a - 3b)² - 7² = (a - 3b + 7)(a - 3b - 7).

Таким образом, выражение a² - 6ab + 9b² - 49 можно разложить на множители как (a - 3b + 7)(a - 3b - 7).