Question

В один магазин привезли в одинаковых бидонах 684 литра молока , а в другой-456 литра молока в таких же бидонах. В первый магазин привезли на 6 дибонов молока больше , чем во второй.Сколько бидонов молока привезли в каждый магазин ?

Answer 1

Пусть \(х\) - количество бидонов молока, привезенных во второй магазин. Тогда в первый магазин привезли \(х + 6\) бидонов молока.

Из условия задачи известно, что в первом магазине привезли 684 литра молока, а во второй - 456 литров. Также известно, что объем молока в бидоне одинаковый. Обозначим этот объем как \(у\) (в литрах).

Тогда у нас есть два уравнения:

1. В первом магазине \(х + 6\) бидонов молока, каждый объемом \(у\): \((х + 6) \cdot у = 684\). 2. Во втором магазине \(х\) бидонов молока, каждый объемом \(у\): \(х \cdot у = 456\).

Теперь решим эту систему уравнений. Разделим оба уравнения на \(у\) для упрощения:

1. \((х + 6) = \frac{684}{у}\). 2. \(х = \frac{456}{у}\).

Теперь приравняем выражения для \(х\):

\(\frac{684}{у} = \frac{456}{у} + 6\).

Умножим обе стороны на \(у\) (поскольку \(у\) не равно нулю):

\[684 = 456 + 6у.\]

Выразим \(у\):

\[6у = 684 - 456.\]

\[6у = 228.\]

\[у = \frac{228}{6}.\]

\[у = 38.\]

Теперь мы знаем, что объем одного бидона молока равен 38 литрам. Подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\[х \cdot 38 = 456.\]

Решим уравнение:

\[х = \frac{456}{38}.\]

\[х = 12.\]

Таким образом, в первый магазин привезли \(х + 6 = 12 + 6 = 18\) бидонов молока, а во второй магазин - \(х = 12\) бидонов молока.