Question

Дана парабола х^2=14у. вычислите координаты её фокуса

Answer 1

Для того чтобы вычислить координаты фокуса параболы, нам сначала нужно найти её фокусное расстояние и положение фокуса относительно вершины параболы.

Уравнение параболы дано в виде х^2 = 14у. Это является уравнением параболы в форме вершины, где вершина находится в точке (0, 0).

Для того чтобы найти фокусное расстояние, нам нужно найти коэффициент p в уравнении параболы. В общем случае, уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = (1/(4p))x^2, где p - фокусное расстояние.

Сравнивая данное уравнение параболы с х^2 = 14у, мы можем заключить, что 4p = 14, откуда p = 14/4 = 3.5.

Теперь, зная фокусное расстояние p, мы можем найти положение фокуса относительно вершины параболы. В данном случае, фокус находится на расстоянии p выше вершины, так как a параболы (коэффициент при x^2) положительна.

Таким образом, координаты фокуса параболы равны (0, 3.5).

Ответ: Координаты фокуса параболы х^2 = 14у равны (0, 3.5).