Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, AH - высота, BH=3, найдите cosBAC.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся косинусной теоремой в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(BAC)

Подставим известные значения:

AC^2 = 15^2 + 15^2 - 2 * 15 * 15 * cos(BAC)

AC^2 = 450 + 450 - 450 * cos(BAC)

AC^2 = 900 - 450 * cos(BAC)

Так как AC = BC, то AC^2 = BC^2, следовательно:

900 - 450 * cos(BAC) = 450^2

900 - 450 * cos(BAC) = 202500

450 * cos(BAC) = 202500 - 900

450 * cos(BAC) = 201600

cos(BAC) = 201600 / 450

cos(BAC) ≈ 448

Ответ: cos(BAC) ≈ 448