Question

в клетке находится 6 вакцинированных кур и 4 невакцинированных. Скольким способами их можно разделить на две равные группы так, чтоб невакцинированных было поровну

Answer 1

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторный метод.

У нас есть 6 вакцинированных кур и 4 невакцинированных кур. Мы хотим разделить их на две равные группы, при этом количество невакцинированных кур в каждой группе должно быть одинаковым.

Первым шагом определим, сколько способов есть разделить 6 вакцинированных кур на две группы. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. В данном случае мы имеем 6 объектов (вакцинированные куры) и хотим разделить их на 2 группы. Формула сочетаний будет выглядеть следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - количество объектов, k - количество объектов в группе.

В нашем случае n = 6 (вакцинированные куры), k = 3 (поскольку мы хотим разделить их на две равные группы). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20 способов разделить 6 вакцинированных кур на две равные группы.

Теперь рассмотрим количество способов разделить 4 невакцинированных куры на две равные группы. Применяя аналогичную формулу сочетаний, получаем:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 способов разделить 4 невакцинированных куры на две равные группы.

Теперь, чтобы найти общее количество способов разделить куриц на две равные группы, умножим количество способов разделить вакцинированных кур на количество способов разделить невакцинированных кур:

20 * 6 = 120 способов разделить 6 вакцинированных кур и 4 невакцинированных кур на две равные группы так, чтобы невакцинированных кур было поровну.