Question

Дюралюминий - сплав состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди 1 часть марганца и 1 части магния по массе. какова масса дюралюминия, если в нем меди больше чем магния на 84г. распишите как уравнения

Answer 1

Давайте обозначим массу дюралюминия как \( x \) (в граммах).

Из условия задачи у нас есть сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния по массе. Мы знаем, что меди больше чем магния на 84 грамма.

Сначала составим уравнение, представляющее отношение меди и магния в сплаве:

Масса меди = \( \frac{5}{100} \times x \) (5 частей меди из общей массы дюралюминия \( x \))

Масса магния = \( \frac{1}{100} \times x \) (1 часть магния из общей массы дюралюминия \( x \))

Таким образом, у нас есть уравнение для разницы между массой меди и массой магния:

Масса меди - Масса магния = 5% от массы \( x \) - 1% от массы \( x \) = 84 г

\[ \frac{5}{100} \times x - \frac{1}{100} \times x = 84 \] \[ 0.05x - 0.01x = 84 \] \[ 0.04x = 84 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{84}{0.04} \] \[ x = 2100 \]

Таким образом, масса дюралюминия составляет 2100 грамм.