Question

фермер разводит голубей и поросят : всего 51 голова и 132 ноги, найдите сколько голубей и сколько поросят у фермера . а) решите задачу арифметическим методом.

Answer 1

Давайте обозначим количество голубей как "х", а количество поросят как "у".

У каждого поросенка есть 4 ноги, поэтому общее количество ног поросят равно 4у. У каждого голубя есть 2 ноги, поэтому общее количество ног голубей равно 2х.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

4у + 2х = 132 - уравнение для ног х + у = 51 - уравнение для голов

Мы можем решить это уравнение методом подстановки или методом сложения и умножения.

Давайте воспользуемся методом сложения и умножения. Для этого умножим уравнение для голов на 2:

2х + 2у = 102

Теперь сложим это уравнение с уравнением для ног:

4у + 2х + 2х + 2у = 132 + 102 6у + 4х = 234

Теперь перегруппируем и объединим коэффициенты:

4х + 6у = 234

Теперь решим эту систему уравнений:

х + у = 51 4х + 6у = 234

Мы можем умножить первое уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4:

4х + 4у = 204

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(4х + 6у) - (4х + 4у) = 234 - 204 2у = 30 у = 15

Теперь подставим это значение у обратно в первое уравнение:

х + 15 = 51 х = 51 - 15 х = 36

Таким образом, у фермера 36 голубей и 15 поросят.