Question

В) 3 7/8 - 2 3/4 + 1/2 = г) 3 5/14 - 1 - 6/7 =

Answer 1

Давайте выполним вычисления:

1. \(3 \frac{7}{8} - 2 \frac{3}{4} + \frac{1}{2}\)

Для выполнения этого выражения сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 8:

\(\frac{3 \cdot 8 + 7}{8} - \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + \frac{1}{2} = \frac{31}{8} - \frac{19}{8} + \frac{1}{2}\)

Теперь объединим числители:

\(\frac{31 - 19}{8} + \frac{1}{2} = \frac{12}{8} + \frac{1}{2}\)

Сократим дробь \(\frac{12}{8}\), поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

\(\frac{12 \div 4}{8 \div 4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}\)

Теперь сложим две дроби:

\(\frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Итак, \(3 \frac{7}{8} - 2 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = 2\).

2. \(3 \frac{5}{14} - 1 - \frac{6}{7}\)

Для выполнения этого выражения приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 14:

\(\frac{3 \cdot 14 + 5}{14} - 1 - \frac{6}{7} = \frac{47}{14} - \frac{14}{14} - \frac{6}{7}\)

Теперь объединим числители:

\(\frac{47 - 14}{14} - \frac{6}{7} = \frac{33}{14} - \frac{6}{7}\)

Для приведения дробей к общему знаменателю, умножим первую дробь на 1 в виде \(\frac{7}{7}\):

\(\frac{33 \cdot 7}{14 \cdot 7} - \frac{6}{7} = \frac{231}{98} - \frac{6}{7}\)

Теперь приведем к общему знаменателю, который равен 98:

\(\frac{231}{98} - \frac{6 \cdot 14}{7 \cdot 14} = \frac{231}{98} - \frac{84}{98}\)

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

\(\frac{231 - 84}{98} = \frac{147}{98}\)

Сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 49:

\(\frac{147 \div 49}{98 \div 49} = \frac{3}{2}\)

Итак, \(3 \frac{5}{14} - 1 - \frac{6}{7} = \frac{3}{2}\).

Таким образом, получаем:

\[2 + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}.\]

Итак, \(2 + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}\).