Question

катер плыл сначала 30 минут против течения реки,а затем 15 минут по озеру,в отсутствии течения. найдите скорость течения реки(в км/ч) , если собственная скорость катера постоянная и равна 20 км/ч,а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 17 км/ч

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

средняя скорость = (пройденное расстояние) / (время)

За весь промежуток времени катер проплыл 17 км со средней скоростью 17 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна v км/ч.

Время, потраченное на противотечение реки, составило 30 минут = 0.5 часа. Расстояние против течения реки можно выразить как 20 км/ч - v км/ч * 0.5 ч = 20 - 0.5v км.

Время, потраченное на движение по озеру, составило 15 минут = 0.25 часа. Расстояние по озеру можно выразить как 20 км/ч * 0.25 ч = 5 км.

Зная, что сумма расстояний против течения реки и по озеру равна 17 км, получаем уравнение:

20 - 0.5v + 5 = 17

Упрощаем уравнение:

-0.5v + 25 = 17 -0.5v = 17 - 25 -0.5v = -8 v = -8 / -0.5 v = 16

Таким образом, скорость течения реки равна 16 км/ч.