Question

Решите примеры)НОД(14 ; 49 ) , НОД ( 48 ; 24) , НОД ( 60 ; 36) , НОД( 30 ; 21)

Answer 1

Для решения данных примеров нужно использовать алгоритм Евклида.

1) Найдем НОД(14, 49): Делим 49 на 14 и получаем остаток 7. Затем делим 14 на 7 и получаем остаток 0. Таким образом, НОД(14, 49) = 7.

2) Найдем НОД(48, 24): Делим 48 на 24 и получаем остаток 0. Таким образом, НОД(48, 24) = 24.

3) Найдем НОД(60, 36): Делим 60 на 36 и получаем остаток 24. Затем делим 36 на 24 и получаем остаток 12. Затем делим 24 на 12 и получаем остаток 0. Таким образом, НОД(60, 36) = 12.

4) Найдем НОД(30, 21): Делим 30 на 21 и получаем остаток 9. Затем делим 21 на 9 и получаем остаток 3. Затем делим 9 на 3 и получаем остаток 0. Таким образом, НОД(30, 21) = 3.

Таким образом, решив данные примеры, получаем: НОД(14, 49) = 7, НОД(48, 24) = 24, НОД(60, 36) = 12, НОД(30, 21) = 3.