Question

Прямоугольник разрезали на квадраты. Сторона наибольшего квадрата равна 6 см. Найти периметр и площадь прямоугольника.

Answer 1

Если прямоугольник разрезали на квадраты и сторона наибольшего квадрата равна 6 см, то это означает, что сторона прямоугольника делится на 6 см (сторона наибольшего квадрата).

Предположим, что длина прямоугольника делится на m квадратов, а ширина на n квадратов.

Таким образом, мы можем представить длину прямоугольника как 6m и ширину как 6n, где m и n - целые числа.

Из условия известно, что сторона наибольшего квадрата равна 6 см. Если мы предположим, что это длина (6m), то m = 1, так как 6 умножить на 1 дает 6. Следовательно, длина прямоугольника равна 6 см.

Теперь, если мы знаем, что длина прямоугольника равна 6 см, это будет его максимальная сторона, а ширина также равна 6 см, так как мы делали разрезы на квадраты.

Следовательно, периметр прямоугольника равен \(2 \times (6 + 6) = 2 \times 12 = 24\) см.

А площадь прямоугольника равна \(6 \times 6 = 36\) квадратных сантиметров.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 24 см, а его площадь - 36 квадратных сантиметров.