Question

Расстояние от пристани A до пристани B катер проплыл за 6 ч, а от пристани B до пристани A - за 7 ч . скорость течение реки 2 км/ч. найдете собственную скорость катера.

Answer 1

Пусть V1 - скорость катера без учета течения реки, V - собственная скорость катера, V2 - скорость течения реки.

Рассмотрим движение катера от пристани a до пристани b. За это время катер проплывает расстояние a, а течение реки противоположно движению катера, поэтому расстояние, которое проплывает катер относительно берега (без учета течения), равно a - 2*6 = a - 12 (потому что течение реки 2 км/ч и катер движется 6 часов). Таким образом, время, которое катер тратит на проплавление от пристани a до пристани b , равно a - 12 часов.

Аналогично, движение катера от пристани b до пристани a занимает время b - 2*7 = b - 14 часов.

Используя формулу: скорость = расстояние / время, можно записать следующее:

V1 = (a - 12) / (a - 12), V2 = (b - 14) / (b - 14).

Так как скорость катера равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки, можно записать следующее:

V1 = V + V2.

Теперь можно объединить все уравнения:

(a - 12) / 6 = (b - 14) / 7, V + (b - 14) / (b - 14) = (a - 12) / (a - 12).

Раскрыв скобки и упростив, получим:

(a - 12) * (b - 14) = 6 * 7 * V.

Наконец, подставим известное значение скорости течения реки (V2 = 2) во второе уравнение:

V + 2 = (a - 12) / (a - 12).

В результате, мы получаем систему уравнений:

(a - 12) * (b - 14) = 6 * 7 * V, V + 2 = (a - 12) / (a - 12).

Эту систему уравнений можно решить численно или алгебраически для нахождения значения V.