Question

расстояние между двумя портами равно 504 км. Двигаясь против течения реки теплоход проходит это расстояние за 21 ч. За склолько часов он пройдёт это расстояние по течению реки если скорость течения равна 2 км/ч?"

Answer 1

Для решения этой задачи используем формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]

Пусть \( V_t \) - скорость теплохода, \( V_r \) - скорость течения реки, \( D \) - расстояние между портами, \( t \) - время в пути.

Для движения против течения:

\[ V_t - V_r = \frac{D}{t_1}, \]

где \( t_1 \) - время в пути против течения.

Мы знаем, что \( D = 504 \) км и \( t_1 = 21 \) час. Подставим эти значения:

\[ V_t - 2 = \frac{504}{21}. \]

Теперь решим уравнение относительно \( V_t \):

\[ V_t = \frac{504}{21} + 2. \]

Рассчитаем это:

\[ V_t = 24 \, \text{км/ч}. \]

Теперь мы можем использовать эту скорость для вычисления времени в пути по течению. Формула для движения по течению будет:

\[ V_t + V_r = \frac{D}{t_2}, \]

где \( t_2 \) - время в пути по течению. Мы знаем, что \( V_r = 2 \) км/ч, \( D = 504 \) км, и \( V_t = 24 \) км/ч. Подставим значения:

\[ 24 + 2 = \frac{504}{t_2}. \]

Теперь решим уравнение относительно \( t_2 \):

\[ 26 = \frac{504}{t_2}. \]

Умножим обе стороны на \( t_2 \):

\[ 26t_2 = 504. \]

Разделим обе стороны на 26:

\[ t_2 = \frac{504}{26}. \]

Рассчитаем это:

\[ t_2 \approx 19.38 \, \text{ч}. \]

Итак, теплоход пройдет это расстояние по течению реки примерно за 19.38 часа.