Question

Решите систему неравенств {- 2х <=-3 {х<=3

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств:

1. Неравенство -2x ≤ -3 2. Неравенство x ≤ 3

Для первого неравенства нужно разделить обе стороны на -2, но так как мы делим на отрицательное число, напоминаю, что при умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется.

1. Делим обе стороны на -2 и меняем направление неравенства:

\( \frac{-2x}{-2} \ge \frac{-3}{-2} \) Получаем: \( x \le \frac{3}{2} \)

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x \le \frac{3}{2} \) 2. \( x \le 3 \)

Общее решение системы неравенств - это пересечение решений каждого неравенства. В данном случае, так как оба неравенства указывают на то, что \( x \) должно быть меньше или равно определенным значениям, общее решение - это максимальное из этих значений.

Общее решение: \( x \le \frac{3}{2} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!