Question

Помогите пожалуйста, очень нужно. Решите задачу составив уравнение. Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см меньше другого. найдите катеты, если гипотенуза равна √17 см.

Answer 1

Пусть один из катетов равен x см, тогда второй катет будет равен (x + 3) см.

Используя теорему Пифагора, можно записать уравнение:

x^2 + (x + 3)^2 = (√17)^2

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

x^2 + x^2 + 6x + 9 = 17

Объединяя подобные слагаемые и перенося константы на другую сторону, получим:

2x^2 + 6x - 8 = 0

Решая это уравнение квадратным способом или факторизацией, найдем значения x.

Дальше, найдя значения x, можно найти значение второго катета, подставив его в (x + 3).