Question

В театральной кассе было 480 билетов. Кассир продал билеты на 5 спектаклей по 16 билетов на каждый. Сколько ещё билетов осталось в кассе? Составь задачу обратною данной,и реши её

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Изначально в театральной кассе было 480 билетов. 2. Кассир продал билеты на 5 спектаклей, при этом на каждый спектакль было продано по 16 билетов.

Общее количество проданных билетов: \[5 \, \text{спектаклей} \times 16 \, \text{билетов/спектакль} = 80 \, \text{билетов}.\]

3. Чтобы узнать, сколько билетов осталось в кассе, вычтем количество проданных билетов из изначального количества: \[480 \, \text{билетов} - 80 \, \text{билетов} = 400 \, \text{билетов}.\]

Теперь составим задачу обратную данной:

Задача: В театральной кассе было \(X\) билетов. Кассир продал билеты на 5 спектаклей, при этом на каждый спектакль было продано по 16 билетов. После продажи осталось 400 билетов. Найдите изначальное количество билетов в кассе.

Решение:

Обозначим изначальное количество билетов за \(X\). Количество проданных билетов равно \(5 \times 16 = 80\) билетов.

Условие задачи гласит, что после продажи осталось 400 билетов. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[X - 80 = 400.\]

Теперь решим его:

\[X = 400 + 80 = 480.\]

Ответ: Изначально в театральной кассе было 480 билетов.