Question

Реши задачу несколькими способами: в школе 1400 учеников каждый пятый из них учится в начальных классах (1-4) каждый второй- в основных (5-9) а остальные в старших (10-11). Сколько учеников учатся в старших классах?

Answer 1

Задача состоит в определении количества учеников, которые учатся в старших классах. Для решения этой задачи можно использовать несколько подходов.

Подход 1: Использование процентного соотношения

Из условия задачи известно, что каждый пятый ученик учится в начальных классах (1-4), каждый второй - в основных (5-9), а остальные - в старших (10-11). Для решения задачи можно использовать процентное соотношение.

1. Найдем количество учеников, учащихся в начальных классах: - Каждый пятый ученик учится в начальных классах, поэтому их количество составляет 1/5 от общего числа учеников: 1400 * (1/5) = 280 учеников.

2. Найдем количество учеников, учащихся в основных классах: - Каждый второй ученик учится в основных классах, поэтому их количество составляет 1/2 от общего числа учеников: 1400 * (1/2) = 700 учеников.

3. Найдем количество учеников, учащихся в старших классах: - Остальные ученики, которые не учатся в начальных и основных классах, учатся в старших классах. Их количество можно найти вычитанием количества учеников в начальных и основных классах из общего числа учеников: 1400 - 280 - 700 = 420 учеников.

Таким образом, в старших классах учится 420 учеников.

Подход 2: Использование арифметической прогрессии

Можно решить задачу, используя арифметическую прогрессию, так как количество учеников в каждом классе увеличивается на одну и ту же величину.

1. Найдем количество учеников, учащихся в начальных классах: - Поскольку каждый пятый ученик учится в начальных классах, можно представить это как арифметическую прогрессию с первым членом 1 и шагом 5. Найдем количество членов этой прогрессии, которое будет равно 280 (общее количество учеников в начальных классах).

2. Найдем количество учеников, учащихся в основных классах: - Поскольку каждый второй ученик учится в основных классах, можно представить это как арифметическую прогрессию с первым членом 2 и шагом 2. Найдем количество членов этой прогрессии, которое будет равно 700 (общее количество учеников в основных классах).

3. Найдем количество учеников, учащихся в старших классах: - Остальные ученики, которые не учатся в начальных и основных классах, учатся в старших классах. Их количество можно найти вычитанием количества учеников в начальных и основных классах из общего числа учеников: 1400 - 280 - 700 = 420 учеников.

Таким образом, в старших классах учится 420 учеников.

Подход 3: Использование пропорций

Можно решить задачу, используя пропорции.

1. Найдем долю учеников, учащихся в начальных классах: - Каждый пятый ученик учится в начальных классах, поэтому их доля составляет 1/5.

2. Найдем долю учеников, учащихся в основных классах: - Каждый второй ученик учится в основных классах, поэтому их доля составляет 1/2.

3. Найдем долю учеников, учащихся в старших классах: - Остальные ученики, которые не учатся в начальных и основных классах, учатся в старших классах. Их доля будет равна 1 - (доля учеников в начальных классах + доля учеников в основных классах).

4. Найдем количество учеников, учащихся в старших классах: - Умножим долю учеников, учащихся в старших классах, на общее количество учеников: (1 - (1/5 + 1/2)) * 1400 = 420 учеников.

Таким образом, в старших классах учится 420 учеников.

Независимо от выбранного подхода, мы получаем одинаковый ответ: в старших классах учится 420 учеников.