Question

Субботним утром школьники отправились в лес, где собрались изучать жизнь рыжих лесных муравьёв. Они прошли 2/5 расстояния от школы до леса за 2 часа, шагая со скоростью 3 км/ч, потом они устроили петнадцатиминутный привал и прошли оставшееся расстояние с той же скоростью. Сколько заняла дорога в лес? 

Answer 1

Давайте разберемся. Полное расстояние от школы до леса обозначим через \(D\).

Школьники прошли \(\frac{2}{5}\) этого расстояния за первые 2 часа со скоростью \(3 \, \text{км/ч}\). Это можно выразить уравнением:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

\[ \frac{2}{5}D = 3 \times 2 \]

Решим уравнение для нахождения полного расстояния \(D\):

\[ \frac{2}{5}D = 6 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{5}{2}\):

\[ D = \frac{6 \times 5}{2} \]

\[ D = 15 \, \text{км} \]

Таким образом, полное расстояние от школы до леса составляет \(15 \, \text{км}\).

После привала школьники прошли оставшееся расстояние (это \(3/5\) от общего расстояния) со скоростью \(3 \, \text{км/ч}\). Также используем формулу \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \):

\[ \frac{3}{5}D = 3 \times \text{Время} \]

Чтобы найти время, давайте подставим \(D = 15 \, \text{км}\) и решим уравнение:

\[ \frac{3}{5} \times 15 = 3 \times \text{Время} \]

\[ 9 = 3 \times \text{Время} \]

\[ \text{Время} = \frac{9}{3} \]

\[ \text{Время} = 3 \, \text{часа} \]

Таким образом, школьники затратили 3 часа на прохождение оставшегося расстояния после привала. Суммируем время в пути до привала и после:

\[ \text{Общее время} = 2 \, \text{часа} + 0.25 \, \text{часа} + 3 \, \text{часа} = 5.25 \, \text{часа} \]

Итак, дорога в лес заняла 5.25 часа.