Question

Помогите с задачей пожалуйста Скорость течения 2км/ч.Теплоход прошел по течению реки 168 к за 6 часов,а потом то же самое расстояние обратно. Какое время теплоход потратил на обратный путь? Заранее спасибо

Answer 1

Давайте рассмотрим эту задачу подробно. Пусть \( V \) - скорость теплохода в стоячей воде (без течения), \( V_t \) - скорость течения реки, \( t_1 \) - время, которое теплоход потратил на движение вниз по течению, \( t_2 \) - время, которое теплоход потратил на движение вверх против течения.

1. При движении вниз по течению теплоход суммирует свою скорость с скоростью течения: \( V_1 = V + V_t \). 2. При движении вверх против течения теплоход вычитает скорость течения из своей скорости: \( V_2 = V - V_t \).

Расстояние, которое теплоход прошел вниз и вверх, одинаково и равно 168 км. Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Таким образом, для движения вниз по течению:

\[ 168 = (V + V_t) \times t_1 \]

А для движения вверх против течения:

\[ 168 = (V - V_t) \times t_2 \]

Мы также знаем, что сумма времени, затраченного на движение вниз и вверх, равна 6 часам: \( t_1 + t_2 = 6 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} V_1 \times t_1 &= 168 \\ V_2 \times t_2 &= 168 \\ t_1 + t_2 &= 6 \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, вы сможете найти значения \( t_1 \) и \( t_2 \) и, таким образом, определить время, которое теплоход потратил на обратный путь.