Question

Решите уравнение: lyl=9; lxl=1,6; ly-2l=5; ly-1,7l=4 lx-1,5l=4; l3-xl=5; l2x-3l=0; l6-5xl=0 l <--это модуль

Answer 1

Давайте решим уравнения по очереди:

1. Уравнение: |y| = 9 Решение: Уравнение |y| = 9 означает, что модуль значения y равен 9. Это означает, что y может быть либо 9, либо -9.

2. Уравнение: |x| = 1.6 Решение: Уравнение |x| = 1.6 означает, что модуль значения x равен 1.6. Это означает, что x может быть либо 1.6, либо -1.6.

3. Уравнение: |y - 2| = 5 Решение: Уравнение |y - 2| = 5 означает, что модуль разности значения y и 2 равен 5. Это означает, что y может быть либо 7, либо -3.

4. Уравнение: |y - 1.7| = 4 Решение: Уравнение |y - 1.7| = 4 означает, что модуль разности значения y и 1.7 равен 4. Это означает, что y может быть либо 5.7, либо -2.3.

5. Уравнение: |x - 1.5| = 4 Решение: Уравнение |x - 1.5| = 4 означает, что модуль разности значения x и 1.5 равен 4. Это означает, что x может быть либо 5.5, либо -2.5.

6. Уравнение: |3 - x| = 5 Решение: Уравнение |3 - x| = 5 означает, что модуль разности значения 3 и x равен 5. Это означает, что x может быть либо -2, либо 8.

7. Уравнение: |2x - 3| = 0 Решение: Уравнение |2x - 3| = 0 означает, что модуль разности значения 2x и 3 равен 0. Это означает, что 2x = 3, и x = 3/2, или x = 1.5.

8. Уравнение: |6 - 5x| = 0 Решение: Уравнение |6 - 5x| = 0 означает, что модуль разности значения 6 и 5x равен 0. Это означает, что 6 - 5x = 0, и x = 6/5, или x = 1.2.

Итак, решения уравнений: 1. y = 9 или y = -9 2. x = 1.6 или x = -1.6 3. y = 7 или y = -3 4. y = 5.7 или y = -2.3 5. x = 5.5 или x = -2.5 6. x = -2 или x = 8 7. x = 1.5 8. x = 1.2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Answer 2

Перейдем к решению каждого уравнения по отдельности:

1) |y| = 9 У модуля значения всегда неотрицательны, поэтому можем записать два уравнения: y = 9, если y ≥ 0, -y = 9, если y < 0.

2) |x| = 1,6 Аналогично первому уравнению, получаем два уравнения: x = 1,6, если x ≥ 0, -x = 1,6, если x < 0.

3) |y - 2| = 5 Рассмотрим два случая: - y - 2 = 5, тогда y = 7; - y - 2 = -5, тогда y = -3.

4) |y - 1,7| = 4 + |x - 1,5| Также рассмотрим два случая: - y - 1,7 = 4 + x - 1,5, тогда y - x = 6,2; - y - 1,7 = 4 - x + 1,5, тогда y + x = 5,2.

5) |3 - x| = 5 Аналогично предыдущим уравнениям, получаем два случая: - 3 - x = 5, тогда x = -2; - 3 - x = -5, тогда x = 8.

6) |2x - 3| = 0 У модуля значение всегда неотрицательно, а 0 - единственная его точка пересечения с осью абсцисс, поэтому получаем одно уравнение: 2x - 3 = 0, тогда x = 1,5.

7) |6 - 5x| = 0 Аналогично предыдущему уравнению, получаем одно уравнение: 6 - 5x = 0, тогда x = 1,2.

8) |l| < 0 Такого уравнения не существует, так как модуль всегда неотрицателен.

Таким образом, мы решили каждое уравнение и нашли их корни.