Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника, катети якого відносяться як3:4, а гіпотинуза = 25см. Розпишите.

Answer 1

Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою S = (a * b) / 2, де a і b - довжини катетів.

У даному випадку, ми знаємо, що відношення катетів дорівнює 3:4. Таким чином, a = 3x і b = 4x, де x - спільний множник.

Також, ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 25 см.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати наступне:

(3x)² + (4x)² = 25² 9x² + 16x² = 625 25x² = 625

Розділимо обидві частини рівняння на 25:

x² = 25 x = √25 x = 5

Тепер, ми можемо знайти довжини катетів:

a = 3x = 3 * 5 = 15 b = 4x = 4 * 5 = 20

І, нарешті, ми можемо обчислити площу:

S = (a * b) / 2 = (15 * 20) / 2 = 300 / 2 = 150 кв. см

Таким чином, площа прямокутного трикутника дорівнює 150 квадратних сантиметрів.