Question

Как решается задача. Один грузовик может вывезти с поля 840 тонн зёрна за 60 часов,а другой тот же груз за 84 часа.Сколько на это потребуется времени при совместной работе обоих грузовиков.

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой, которая описывает работу (или производительность) каждого грузовика. Формула работы выглядит следующим образом:

\[ \text{Работа} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Здесь "Скорость" представляет собой производительность грузовика (в данном случае, количество тонн зерна), а "Время" - время, за которое грузовик выполняет эту работу.

Пусть \( A \) - это производительность первого грузовика (840 тонн/60 часов), а \( B \) - производительность второго грузовика (840 тонн/84 часа). Обозначим время, которое потребуется обоим грузовикам для выполнения работы вместе, через \( T \).

Работа первого грузовика: \( A = \frac{840}{60} \) тонн/час

Работа второго грузовика: \( B = \frac{840}{84} \) тонн/час

Работа обоих грузовиков вместе: \( A + B \)

Теперь мы можем использовать формулу работы для выражения работы обоих грузовиков вместе:

\[ A \times T + B \times T = \text{Общая работа} \]

Подставим значения:

\[ \left( \frac{840}{60} + \frac{840}{84} \right) \times T = 840 \]

Теперь решим уравнение относительно \( T \), чтобы найти время, которое потребуется обоим грузовикам для выполнения работы вместе.