Question

(корень 2x+5*5x)в квадрате=(13-3,5x) в квадрате

Answer 1

Давайте решим данное уравнение.

Имеем уравнение: \((\sqrt{2x+5} \cdot 5x)^2 = (13 - 3.5x)^2\)

1. Раскроем квадраты: \((\sqrt{2x+5} \cdot 5x)^2 = (13 - 3.5x)^2\)

Это равносильно: \((\sqrt{2x+5})^2 \cdot (5x)^2 = (13)^2 - 2 \cdot 13 \cdot 3.5x + (3.5x)^2\)

2. Упростим выражения в скобках и возведём в квадрат \(\sqrt{2x+5}\) и \(5x\): \((2x+5) \cdot (25x^2) = 169 - 91x + 12.25x^2\)

3. Раскроем скобки и приведем подобные члены: \(50x^3 + 125x^2 = 169 - 91x + 12.25x^2\)

4. Приведем всё к одной степени: \(50x^3 + 125x^2 - 12.25x^2 + 91x - 169 = 0\)

5. Упростим уравнение: \(50x^3 + 112.75x^2 + 91x - 169 = 0\)

Это кубическое уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, таких как метод Кардано или численные методы.

Решение этого уравнения требует дальнейших шагов, которые могут быть довольно сложными для выполнения вручную. Если нужно точное численное решение, рекомендуется использовать программное обеспечение для работы с уравнениями или калькуляторы с функциями численного решения уравнений.