Question

В треугольники CDE угол С равен 30 градусов, угол D 45 градусов,СЕ равно 5 кореней из 2. Найти DE

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов.

Сначала найдем значение угла Е:

Угол d равен 45 градусов, значит, имеем:

угол c = 180 - (c + d) угол c = 180 - (30 + 45) угол c = 180 - 75 угол c = 105 градусов

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны DE:

DE / sin(Е) = СЕ / sin(С)

DE / sin(Е) = 5√2 / sin(105)

Так как sin(105) = sin(180 - 75) = sin(75), подставляем значение:

DE / sin(Е) = 5√2 / sin(75)

DE = (5√2 * sin(Е)) / sin(75)

Оставшийся шаг - найти значение sin(E). Мы можем использовать соотношение между углами треугольника:

угол C + угол E + угол d = 180

30 + угол E + 45 = 180

угол E = 180 - 75 угол E = 105 градусов

Теперь можем подставить значение sin(E) в формулу:

DE = (5√2 * sin(105)) / sin(75)

Вычисляя значение sin(105) и sin(75) с помощью таблиц или калькуляторов, получим:

DE = (5√2 * 0.9848) / 0.9659 DE ≈ 5.7

Таким образом, сторона DE равна примерно 5.7.