Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю (4/5 и 1/3), (4/7 и 11/14), (7/36 и 7/24) (1/375 и 1/300) спасибо)

Answer 1

Конечно, общий знаменатель - это число, которое можно использовать для приведения дробей к общему виду, чтобы их было легче сложить или вычесть. Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) нужно рассмотреть простые множители знаменателей каждой дроби.

Давайте начнем с первой пары дробей: \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{1}{3} \).

Знаменатели: 5 и 3. Наименьший общий знаменатель для этих дробей будет 15, так как это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя без остатка.

Теперь для второй пары: \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{11}{14} \).

Знаменатели: 7 и 14. Наименьший общий знаменатель для этой пары также будет 14, так как это уже общий знаменатель, и нам не нужно его изменять.

Для третьей пары: \( \frac{7}{36} \) и \( \frac{7}{24} \).

Знаменатели: 36 и 24. Наименьший общий знаменатель для этих дробей будет 72, так как это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя без остатка.

И, наконец, для последней пары: \( \frac{1}{375} \) и \( \frac{1}{300} \).

Знаменатели: 375 и 300. Наименьший общий знаменатель для этой пары будет 1500, так как это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя без остатка.

Теперь мы можем переписать дроби с общими знаменателями:

1. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \) \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15} \) Получаем: \( \frac{12}{15} \) и \( \frac{5}{15} \)

2. \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{11}{14} \) уже имеют общий знаменатель.

3. \( \frac{7}{36} = \frac{7 \times 2}{36 \times 2} = \frac{14}{72} \) \( \frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72} \) Получаем: \( \frac{14}{72} \) и \( \frac{21}{72} \)

4. \( \frac{1}{375} = \frac{1 \times 4}{375 \times 4} = \frac{4}{1500} \) \( \frac{1}{300} = \frac{1 \times 5}{300 \times 5} = \frac{5}{1500} \) Получаем: \( \frac{4}{1500} \) и \( \frac{5}{1500} \)

Теперь все дроби приведены к общим знаменателям.