Question

Найти производную 1)y=2sinx-3 2)y=6cosx+1 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1) Для нахождения производной функции y = 2sin(x) - 3, мы будем использовать правило дифференцирования суммы и разности функций, а также правило дифференцирования синуса.

Применяя правило дифференцирования суммы и разности функций, мы получаем:

dy/dx = d(2sin(x))/dx - d(3)/dx

Так как производная константы равна нулю, то d(3)/dx = 0. Таким образом, у нас остается только первое слагаемое:

dy/dx = d(2sin(x))/dx

Теперь мы можем использовать правило дифференцирования синуса, которое гласит, что производная sin(x) равна cos(x):

dy/dx = 2cos(x)

Таким образом, производная функции y = 2sin(x) - 3 равна 2cos(x).

2) Для нахождения производной функции y = 6cos(x) + 1, мы также будем использовать правило дифференцирования суммы и разности функций, а также правило дифференцирования косинуса.

Применяя правило дифференцирования суммы и разности функций, мы получаем:

dy/dx = d(6cos(x))/dx + d(1)/dx

Так как производная константы равна нулю, то d(1)/dx = 0. Таким образом, у нас остается только первое слагаемое:

dy/dx = d(6cos(x))/dx

Теперь мы можем использовать правило дифференцирования косинуса, которое гласит, что производная cos(x) равна -sin(x):

dy/dx = -6sin(x)

Таким образом, производная функции y = 6cos(x) + 1 равна -6sin(x).