Question

Условие На экзамене по литературе ученику случайным образом достается один вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Проза XIX века», равна 0,28. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Проза XX века», равна 0,15. В списке вопросов нет таких, в которых содержатся сразу две темы. Найдите вероятность того, что ученику попадется вопрос с одной из этих двух тем.

Answer 1

Вот подробный ответ на ваш вопрос.

Пусть событие A - это то, что вопрос на тему «Проза XIX века», а событие B - это то, что вопрос на тему «Проза XX века». По условию задачи, вероятности этих событий равны:

P(A) = 0,28 P(B) = 0,15

Также по условию задачи, события A и B являются несовместными, то есть не могут произойти одновременно. Это означает, что вероятность их произведения равна нулю:

P(A ⋅ B) = 0

Тогда, по теореме о сложении вероятностей, вероятность суммы совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их произведения:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A ⋅ B)

Подставляя известные значения, получаем:

P(A + B) = 0,28 + 0,15 − 0 = 0,43

Ответ: вероятность того, что ученику попадется вопрос с одной из этих двух тем, равна 0,43.