Question

2\5*5\8*8\11*11\14= 3\7*5\9*7\3*9\5= 3*1\3*4*1\4*5*1\5*6*1\6= выполните умножение дроби

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, мы должны выполнить умножение дробей, которые содержатся в каждом слагаемом. Давайте распишем каждое слагаемое по отдельности и выполним умножение дробей.

Первое слагаемое: 2/5 * 5/8 * 8/11 * 11/14

Мы можем сократить некоторые дроби, чтобы упростить вычисления. Найдем общие делители для числителей и знаменателей:

2/5 * 5/8 * 8/11 * 11/14 = (2 * 5 * 8 * 11) / (5 * 8 * 11 * 14)

Здесь мы видим, что некоторые числители и знаменатели сокращаются, оставляя нам:

= 1/14

Второе слагаемое: 3/7 * 5/9 * 7/3 * 9/5

Аналогично, найдем общие делители для числителей и знаменателей:

3/7 * 5/9 * 7/3 * 9/5 = (3 * 5 * 7 * 9) / (7 * 9 * 3 * 5)

Сокращая числители и знаменатели, мы получаем:

= 1/1 = 1

Третье слагаемое: 3 * 1/3 * 4 * 1/4 * 5 * 1/5 * 6 * 1/6

Здесь мы видим, что каждая дробь имеет числитель, равный 1, и знаменатель, равный соответствующему числу. Таким образом, все дроби сокращаются, и остается только:

3 * 1 * 4 * 1 * 5 * 1 * 6 * 1 = 3 * 4 * 5 * 6 = 360

Итоговое решение: 1/14 + 1 + 360

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является 14:

1/14 + 1 + 360/14

Теперь мы можем сложить числители:

(1 + 1 * 14 + 360) / 14 = (1 + 14 + 360) / 14 = 375 / 14

Данный результат не может быть упрощен дальше, поэтому оставляем его в виде дроби.

Ответ: 375/14