Question

сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 116 сантиметров а два его измерения 12 сантиметров и 11 сантиметров Найдите третье измерение параллелепипеда

Answer 1

Давайте обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда следующим образом:

- \(a\) - длина, - \(b\) - ширина, - \(c\) - высота.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 116 сантиметров:

\[4a + 4b + 4c = 116.\]

2. Два измерения параллелепипеда равны 12 сантиметров и 11 сантиметров:

\[a = 12, \quad b = 11.\]

Требуется найти третье измерение \(c\).

Подставим известные значения в уравнение для суммы длин всех рёбер:

\[4a + 4b + 4c = 116.\]

Подставляем \(a = 12\) и \(b = 11\):

\[4(12) + 4(11) + 4c = 116.\]

Решаем уравнение:

\[48 + 44 + 4c = 116.\]

\[92 + 4c = 116.\]

\[4c = 116 - 92.\]

\[4c = 24.\]

\[c = \frac{24}{4}.\]

\[c = 6.\]

Таким образом, третье измерение параллелепипеда \(c\) равно 6 сантиметров.