Question

двух вагонах поезда ехало поровну пассажиров после того как из первого вагона вышло 26 пассажиров а во втором 17 пассажиров в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше чем во втором сколько пассажиров было в каждом вагоне

Answer 1

Давайте обозначим количество пассажиров в первом вагоне за \(х\), а во втором за \(у\). Из условия задачи мы знаем, что из первого вагона вышло 26 пассажиров, а из второго - 17. После этого в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Из первого вагона вышло 26 пассажиров: \[x - 26\]

2. Из второго вагона вышло 17 пассажиров: \[y - 17\]

Также известно, что после выхода пассажиров из первого вагона в нем стало в 2 раза меньше, чем во втором: \[x - 26 = 2(y - 17)\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x - 26 \\ 2. & \quad y - 17 \\ 3. & \quad x - 26 = 2(y - 17) \\ \end{align*} \]

Теперь решим эту систему. Раскроем скобки в уравнении (3):

\[x - 26 = 2y - 34\]

Прибавим 26 к обеим сторонам:

\[x = 2y - 8\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) в уравнения (1) и (2) для нахождения \(y\). Начнем с уравнения (1):

\[2y - 8 - 26 = y\]

Решим это уравнение:

\[2y - 34 = y\]

Вычтем \(y\) из обеих сторон:

\[y = 34\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем подставить его в уравнение (1), чтобы найти значение \(x\):

\[x = 2 \times 34 - 8 = 60\]

Итак, получается, что в первом вагоне было 60 пассажиров, а во втором - 34 пассажира.