Question

Сократи дробь: 72/112⋅70/69

Answer 1

Для сокращения данной дроби 72/112 * 70/69 сначала разложим числитель и знаменатель на простые сомножители и затем сократим их.

Разложение числителя 72 и знаменателя 112 на простые сомножители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7

Разложение числителя 70 и знаменателя 69 на простые сомножители: 70 = 2 * 5 * 7 69 = 3 * 23

Теперь сократим числитель и знаменатель, убрав общие простые сомножители: (2 * 2 * 3 * 3) / (2 * 2 * 2 * 2 * 7) * (2 * 5 * 7) / (3 * 23)

В результате сокращения получаем: (3 * 5) / (2 * 3 * 2 * 7) * (2 * 5 * 7) / (23) (3 * 5 * 2 * 5 * 7) / (2 * 3 * 2 * 7 * 23)

Теперь убираем все возможные сокращения: (3 * 5 * 2 * 5 * 7) / (2 * 3 * 2 * 7 * 23) (5 * 2 * 5) / (2 * 2 * 3 * 7 * 23) (5 * 10) / (2 * 2 * 3 * 7 * 23) 50 / (2 * 2 * 3 * 7 * 23)

Итак, сокращенная дробь равна 50 / (2 * 2 * 3 * 7 * 23).