Question

Найдите облать определения ф-ии: у = lg (4-x²) Очень срочно,решите пож.

Answer 1

Для нахождения области определения функции \(y = \lg(4 - x^2)\) нужно учесть ограничения логарифмической функции.

Логарифм \(\lg\) определен только для положительных чисел. В данном случае внутри логарифма у нас есть выражение \(4 - x^2\), и мы должны удовлетворять условию, что это выражение больше нуля.

Таким образом, нам нужно решить неравенство:

\[4 - x^2 > 0\]

Решим это неравенство:

\[\begin{align*} &4 - x^2 > 0 \\ &x^2 < 4 \\ &-2 < x < 2 \end{align*}\]

Таким образом, областью определения функции является интервал \((-2, 2)\). Функция \(y = \lg(4 - x^2)\) определена только для значений \(x\), принадлежащих этому интервалу.