Question

Зная, что велосипедист едет 2ч со скоростью 8км/ч. Во сколько раз уменьшится скорость велосипедиста, если он проедет то же расстояние, затратив в 4 раза больше времени?

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей.

Исходные данные: - Скорость велосипедиста \(v_1 = 8\) км/ч - Время, которое он потратит на проезд, \(t_1 = 2\) часа

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти начальное расстояние (дистанцию), которую проезжает велосипедист:

\[d = v \cdot t\]

Где: - \(d\) - расстояние - \(v\) - скорость - \(t\) - время

Для первого случая:

\[d_1 = v_1 \cdot t_1\]

\[d_1 = 8 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 16 \, \text{км}\]

Теперь, если велосипедист проезжает ту же дистанцию, но затрачивает в 4 раза больше времени, новое время \(t_2\) будет:

\[t_2 = 4 \cdot t_1\]

\[t_2 = 4 \cdot 2 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч}\]

Мы хотим найти новую скорость \(v_2\), которую он развивает при этом новом времени. Мы можем использовать ту же формулу для расстояния:

\[d_2 = v_2 \cdot t_2\]

Так как дистанция (\(d_2\)) остается той же, что и в первом случае (\(d_1\)):

\[d_1 = d_2\]

\[v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2\]

Теперь мы можем выразить новую скорость (\(v_2\)):

\[v_2 = \frac{v_1 \cdot t_1}{t_2}\]

Подставим значения:

\[v_2 = \frac{8 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч}}{8 \, \text{ч}}\]

\[v_2 = 2 \, \text{км/ч}\]

Итак, новая скорость велосипедиста при увеличении времени в 4 раза будет 2 км/ч. Теперь давайте найдем во сколько раз уменьшится его скорость:

\[\text{Уменьшение скорости} = \frac{\text{Старая скорость}}{\text{Новая скорость}}\]

\[\text{Уменьшение скорости} = \frac{8 \, \text{км/ч}}{2 \, \text{км/ч}} = 4\]

Итак, скорость велосипедиста уменьшится в 4 раза, если он проедет то же расстояние, затратив в 4 раза больше времени.