Question

В прямоугольном треугольнике ADC угол A равен 20 град. AD гипотенуза и ровна 1 см. Найти AC.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, можем записать следующее уравнение: ad² = ac² + cd²

Известно, что ad = 1 см и угол a = 20 градусов.

Найдем значения катетов ac и cd, зная, что ad = 1 см и tan(a) = cd/ac.

Из тригонометрических соотношений следует: tan(a) = cd/ac tan(20) = cd/ac ac = cd/tan(20)

Для нахождения значения cd воспользуемся теоремой Пифагора: cd² = ad² - ac² cd = √(ad² - ac²)

Подставим в формулу значение ad = 1 см: cd = √(1 - ac²)

Теперь подставим это значение cd в уравнение для ac: ac = cd/tan(20) = √(1 - ac²) / tan(20)

Таким образом, мы получили уравнение, которое можно решить численными методами или графическим путем. Если применить численные методы, можно получить приближенное значение ac.