Question

B(x)=e^-3x-e^3x/3 ; b'(0)

Answer 1

Конечно, давайте разберемся с этим математическим выражением.

У вас дана функция \( B(x) = \frac{e^{-3x} - e^{3x}}{3} \). Вам нужно найти производную этой функции \( B'(0) \) в точке \( x = 0 \).

Давайте найдем производную \( B'(x) \) сначала. Используем правило дифференцирования частного и правило дифференцирования экспоненты:

\[ B(x) = \frac{e^{-3x} - e^{3x}}{3} \]

\[ B'(x) = \frac{1}{3} \left( -3e^{-3x} - 3e^{3x} \right) \]

\[ B'(x) = -e^{-3x} - e^{3x} \]

Теперь, чтобы найти \( B'(0) \), подставим \( x = 0 \):

\[ B'(0) = -e^{0} - e^{0} \]

\[ B'(0) = -1 - 1 \]

\[ B'(0) = -2 \]

Таким образом, производная функции \( B(x) \) в точке \( x = 0 \) равна -2.