Question

Решите уравнение 3x - 2x/3 = -x + 1,5/4

Answer 1

Дано уравнение: 3x - 2x/3 = -x + 1,5/4

Для начала приведем дробь 1,5/4 к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель 4 уже есть, поэтому можем записать:

1,5/4 = 1,5 * 1/4 = 1,5/4

Теперь можем переписать исходное уравнение:

3x - 2x/3 = -x + 1,5/4

Умножим все элементы уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * (3x - 2x/3) = 3 * (-x + 1,5/4)

9x - 2x = -3x + 1,5/4

Просуммируем x-термы на левой стороне и числовые термы на правой стороне уравнения:

(9x - 2x) + 3x = (-3x + 1,5/4) + 2x

7x = (-3x + 1,5/4) + 2x

Упростим правую сторону:

7x = -3x + 1,5/4 + 2x

7x = -3x + 1,5/4 + 8x/4

7x + 3x - 8x/4 = 1,5/4

Теперь можем привести подобные слагаемые:

(7x + 3x - 8x)/4 = 1,5/4

2x/4 = 1,5/4

Упростим левую сторону:

x/2 = 1,5/4

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * (x/2) = 2 * (1,5/4)

x = 3/4

Таким образом, решение уравнения 3x - 2x/3 = -x + 1,5/4 равно x = 3/4.