Question

Зная что sin a+cos a =1.5, найдите значения 2sin a cos a

Answer 1

Дано: sin(a) + cos(a) = 1.5

Мы хотим найти значение выражения 2sin(a) + cos(a).

Для этого мы можем использовать знания о свойствах синуса и косинуса.

Для начала, возведем данное уравнение в квадрат:

(sin(a) + cos(a))^2 = (1.5)^2

(sin(a))^2 + 2sin(a)cos(a) + (cos(a))^2 = 2.25

Теперь заметим, что (sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1, в соответствии со свойством синуса и косинуса.

1 + 2sin(a)cos(a) = 2.25

Теперь выразим 2sin(a)cos(a):

2sin(a)cos(a) = 2.25 - 1

2sin(a)cos(a) = 1.25

Таким образом, значение выражения 2sin(a) + cos(a) равно 1.25.