Question

Найдите значение выражения а)3 целых 5/8+1 целая 2/3 б)4 целых 4/9-2 целых 5/6 в)6 целых 7/12+(5 целых 3/40-4 целых 8/15)

Answer 1

а) Чтобы найти значение выражения, мы должны сначала привести смешанные числа к общему знаменателю, а затем произвести операции с целыми числами и разделить результат на знаменатель.

Для первого выражения: 3 целых = 3 * 8/8 = 24/8 1 целая = 1 * 8/8 = 8/8

Теперь выражение принимает вид: (24/8 + 5/8) + (8/8 + 2/3)

Складываем числа в скобках: (29/8) + (26/24)

Приводим дроби к общему знаменателю: (29/8) + (26/24) = (87/24) + (26/24) = 113/24

Таким образом, значение выражения 3 целых 5/8 + 1 целая 2/3 равно 113/24.

б) Для второго выражения, мы также приводим смешанные числа к общему знаменателю.

4 целых = 4 * 9/9 = 36/9 2 целых = 2 * 9/9 = 18/9

Выражение принимает вид: (36/9 + 4/9) - (18/9 + 5/6)

Складываем числа в скобках: (40/9) - (23/18)

Приводим дроби к общему знаменателю: (40/9) - (23/18) = (80/18) - (23/18) = 57/18

Сокращаем дробь: 57/18 = 19/6

Таким образом, значение выражения 4 целых 4/9 - 2 целых 5/6 равно 19/6.

в) В третьем выражении также приводим смешанные числа к общему знаменателю.

6 целых = 6 * 12/12 = 72/12 5 целых = 5 * 12/12 = 60/12

Выражение принимает вид: (72/12) + (60/12) + (5 3/40 - 4 8/15)

Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: (72/12) + (60/12) + (203/600 - 512/600)

Складываем числа в скобках: (72/12) + (60/12) + (-309/600)

Приводим дроби к общему знаменателю: (72/12) + (60/12) + (-309/600) = (360/60) + (300/60) + (-309/600) = 351/60

Сокращаем дробь: 351/60 = 39/10

Таким образом, значение выражения 6 целых 7/12 + (5 целых 3/40 - 4 целых 8/15) равно 39/10.