Question

Запиши число,состоящее из пятисот восьмидесяти девяти единиц первого класса. Разложи это число на сумму разрядных слагаемых. Запиши каждое его соседнее число в виде суммы разрядных слагаемых и сравни их с данным числом.

Answer 1

Чтобы записать число, состоящее из пятисот восьмидесяти девяти единиц первого класса, давайте представим это число:

\(999...999,\)

где количество девяток равно 589.

Теперь разложим это число на сумму разрядных слагаемых. Разряды в данном случае будут степенями десяти:

\(999...999 = 9 \times 10^{588} + 9 \times 10^{587} + \ldots + 9 \times 10^1 + 9 \times 10^0.\)

Теперь давайте рассмотрим соседние числа. Поскольку мы рассматриваем число, состоящее из девяток, соседние числа будут отличаться на единицу в разрядах.

Таким образом, предыдущее число будет:

\(998...998,\)

где количество восьмерок равно 588, и оно также разложится на сумму разрядных слагаемых.

Следующее число будет:

\(1\underbrace{000...000}_{589 \text{ нулей}},\)

где у нас есть единица на самом первом месте, а все остальные разряды - нули. Это число также разложится на сумму разрядных слагаемых.

Теперь сравним полученные числа:

1. Число, состоящее из 589 девяток: \(999...999\). 2. Предыдущее число: \(998...998\). 3. Следующее число: \(1\underbrace{000...000}_{589 \text{ нулей}}\).

Все эти числа будут соседними и будут отличаться на единицу в разрядах.