Question

Вова сделал 24 деревянные шашки, покрасил их в белый цвет Дима решил помочь и перекрасил каждую вторую в черный цвет. Петя раскрасил каждую третью в черный цвет.Сколько шашек белого цвета на столе?

Answer 1

В начале Вова сделал 24 деревянные шашки и покрасил их все в белый цвет.

Затем Дима решил помочь и перекрасил каждую вторую шашку в черный цвет. Это значит, что каждая вторая шашка на столе стала черной, поскольку каждая шашка, начиная с первой (белой), была перекрашена.

Теперь рассмотрим действия Пети. Он в свою очередь решил раскрасить каждую третью шашку в черный цвет. Здесь требуется найти число шашек, которые были уже перекрашены в черный цвет Димой и также могут быть перекрашены Петей.

Чтобы проиллюстрировать это, пронумеруем шашки от 1 до 24.

1 2 3 4 ... 24

Следуя инструкциям, мы видим, что Дима перекрасил шашки номер 2, 4, 6, ... и так далее, то есть шашки с четными номерами. Теперь эти шашки являются черными.

1 Ч 3 Ч 5 Ч ... 23 Ч

Далее Петя перекрашивает каждую третью шашку, что означает, что он перекрашивает шашки номер 3, 6, 9, ... и так далее. Шашки с номерами 3 и 6 уже черные (так как их перекрасил Дима), поэтому Пете придется перекрасить только шашку с номером 9 и все последующие шашки с номерами, кратными 9.

Таким образом, на столе есть 8 шашек, которые уже черные и необходимо учесть при подсчете количества белых шашек.

Общее количество шашек на столе: 24

Количество шашек черного цвета: 8

Таким образом, количество шашек белого цвета на столе будет равно разности общего количества шашек и количества шашек черного цвета:

24 - 8 = 16

Итого, на столе будет 16 шашек белого цвета.