Question

два плотника заработали вместе 280 р. Один из них работал 14 дней по 7 часов в день ,а другой -7 дней по 6 часов . Сколько заработал каждый из них ,если они за 1 час работы получают поровну ?

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть заработок первого плотника за 1 час работы будет обозначен как \(x\), а заработок второго плотника за 1 час - как \(y\).

Известно, что оба плотника вместе заработали 280 рублей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[14x + 7y = 280\]

Теперь давайте учтем, что первый плотник работал 14 дней по 7 часов в день, а второй - 7 дней по 6 часов. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

\[14x + 6y = \text{заработок первого плотника}\]

Так как оба плотника получают поровну за 1 час работы, заработок первого плотника за 1 час равен \(x\), и мы можем записать:

\[14x + 6y = 14x\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 14x + 7y &= 280 \\ 14x + 6y &= 14x \end{align*} \]

Вычитаем второе уравнение из первого:

\[7y - 6y = 280 - 14x\]

\[y = 280 - 14x\]

Теперь подставим это значение обратно во второе уравнение:

\[14x + 6(280 - 14x) = 14x\]

Решив это уравнение, мы можем найти значение \(x\) и затем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение \(y\).