Question

Найди признаки делимости 1890 ,312 ,252, 510. Найди НОК 63,, 70 ,18,300,48,72.

Answer 1

Чтобы найти признаки делимости чисел 1890, 312, 252 и 510, мы должны проверить, делятся ли эти числа на различные делители.

1890 делится на 2, так как его последняя цифра, 0, делится на 2. 1890 делится на 3, так как сумма его цифр (1 + 8 + 9 + 0) делится на 3. 1890 делится на 5, так как его последняя цифра, 0, делится на 5. 1890 делится на 9, так как сумма его цифр (1 + 8 + 9 + 0) делится на 9. 1890 также делится на 6, так как число делится и на 2, и на 3. Таким образом, признаки делимости 1890: 2, 3, 5, 6 и 9.

312 делится на 2, так как его последняя цифра, 2, делится на 2. 312 делится на 3, так как сумма его цифр (3 + 1 + 2) делится на 3. 312 делится на 4, так как его две последние цифры, 1 и 2, образуют число, делящееся на 4. Таким образом, признаки делимости 312: 2, 3 и 4.

252 делится на 2, так как его последняя цифра, 2, делится на 2. 252 делится на 3, так как сумма его цифр (2 + 5 + 2) делится на 3. 252 делится на 4, так как его две последние цифры, 5 и 2, образуют число, делящееся на 4. 252 делится на 7, так как (2 * 2) - (5 * 1) + 2 = 4 - 5 + 2 = 1, что делится на 7. Таким образом, признаки делимости 252: 2, 3, 4, и 7.

510 делится на 2, так как его последняя цифра, 0, делится на 2. 510 делится на 3, так как сумма его цифр (5 + 1 + 0) делится на 3. 510 делится на 5, так как его последняя цифра, 0, делится на 5. 510 делится на 6, так как число делится и на 2, и на 3. Таким образом, признаки делимости 510: 2, 3, 5 и 6.

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится без остатка на все заданные числа. Чтобы найти НОК чисел 63, 70, 18, 300, 48 и 72, мы должны найти их общие делители и умножить их наименьшие степени.

63 = 3 * 3 * 7 70 = 2 * 5 * 7 18 = 2 * 3 * 3 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Теперь возьмем максимальные степени всех уникальных делителей:

2^4 * 3^3 * 5^2 * 7

Таким образом, НОК чисел 63, 70, 18, 300, 48 и 72 равен 2^4 * 3^3 * 5^2 * 7 = 5040.