Question

Как решить старинную задачу : Сколько надо взять карамели по 16 и по цене 9 рублей, чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 рублей.?

Answer 1

Решение старинной задачи: сколько карамели нужно взять по 16 и по цене 9 рублей, чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 рублей?

Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество карамели, которое нужно взять по 16 рублей и по цене 9 рублей, чтобы составить смесь весом 21 кг и с общей ценой 11 рублей.

Давайте предположим, что мы возьмем x кг карамели по 16 рублей и y кг карамели по 9 рублей. Тогда у нас будет следующая система уравнений:

1. Уравнение для общего веса смеси: x + y = 21 (1) 2. Уравнение для общей цены смеси: 16x + 9y = 11 * 21 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y, которые удовлетворяют условию задачи.

Решение:

Используя метод подстановки или метод сложения/вычитания, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение (1) на 9 и вычтем его из уравнения (2):

(16x + 9y) - 9(x + y) = 231 - 189

Упростим:

16x + 9y - 9x - 9y = 42

7x = 42

x = 42 / 7

x = 6

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение (1), чтобы найти значение y:

6 + y = 21

y = 21 - 6

y = 15

Таким образом, чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 рублей, нам нужно взять 6 кг карамели по 16 рублей и 15 кг карамели по 9 рублей.

Ответ:

Чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 рублей, необходимо взять 6 кг карамели по 16 рублей и 15 кг карамели по 9 рублей.