Question

Знайти з точним урахуванням похибок частку наближеннихзначень х=5076+-0,02; y=2,91+-0,03​

Answer 1

Для нахождения частки наближенных значений с учетом погрешностей, мы должны сперва найти максимальные и минимальные значения для x и y, а затем найти частку этих значений с учетом погрешностей.

Максимальное значение x будет равно его номинальному значению плюс его погрешность: x_max = 5076 + 0,02 = 5076,02. Минимальное значение х будет равно его номинальному значению минус его погрешность: x_min = 5076 - 0,02 = 5075,98.

Максимальное значение у будет равно его номинальному значению плюс его погрешность: у_max = 2,91 + 0,03 = 2,94. Минимальное значение у будет равно его номинальному значению минус его погрешность: у_min = 2,91 - 0,03 = 2,88.

Чтобы найти частку наближенных значений с учетом погрешностей, мы делим максимальное значение x на минимальное значение у (поэтому учтено максимальное значение числителя и минимальное значение знаменателя) и максимальное значение у на минимальное значение x (поэтому учтено максимальное значение числителя и минимальное значение знаменателя):

Частка с учетом погрешностей = (x_max / у_min) = 5076,02 / 2,88 ≈ 1760,88 Частка с учетом погрешностей = (y_max / x_min) = 2,94 / 5075,98 ≈ 0,0005799

Таким образом, частка наближенных значений x = 5076+-0,02 и y = 2,91+-0,03 будет примерно 1760,88 и 0,0005799 соответственно.