Question

Решить системой уравнений!Сумма двухРешить системой уравнений! Сумма двух чисел равна 1. Разность утроенного первого и второго числа равна  -2. Найдите эти числа. Чтобы проверкой сходилось.

Answer 1

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи можно составить следующую систему уравнений: 1. x + y = 1 (уравнение, описывающее сумму двух чисел) 2. 3x - y = -2 (уравнение, описывающее разность утроенного первого числа и второго числа)

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 1 - y

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3(1 - y) - y = -2

Раскроем скобки: 3 - 3y - y = -2

Соберем все y-термы вместе: -4y + 3 = -2

Выразим y: -4y = -5

y = 5/4

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x + 5/4 = 1

x = 1 - 5/4

x = 4/4 - 5/4

x = -1/4

Таким образом, первое число равно -1/4, а второе число равно 5/4.

Проверим себя, подставив найденные значения в оба уравнения:

1. (-1/4) + (5/4) = 1

(4/4) = 1

1 = 1 - верно

2. 3(-1/4) - (5/4) = -2

-3/4 - 5/4 = -2

-8/4 = -2

-2 = -2 - верно

Таким образом, найденные числа являются искомыми решениями системы уравнений.