Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, МАТЕМАТИКА. Построить график кривой функции.x^2=16y

Answer 1

У вас данное уравнение представляет параболу в виде \(x^2 = 16y\). Для построения её графика вам потребуется использовать знания о форме параболы и её характеристиках.

Исходное уравнение \(x^2 = 16y\) представляет параболу, которая открывается вверх, так как \(x^2\) соответствует положительному коэффициенту перед \(y\). Это означает, что парабола расположена вдоль оси y и открывается вверх.

Чтобы построить её график, можно использовать следующие шаги:

1. Выразить y через x: \(y = \frac{x^2}{16}\). 2. Построить таблицу значений для x и y, чтобы нарисовать график. Выберем несколько значений x и найдем соответствующие им значения y. Например, можно выбрать x = -4, -2, 0, 2, 4 и вычислить y для каждого значения x. Подставим значения x в уравнение \(y = \frac{x^2}{16}\): При x = -4: \(y = \frac{(-4)^2}{16} = \frac{16}{16} = 1\). При x = -2: \(y = \frac{(-2)^2}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\). При x = 0: \(y = \frac{0^2}{16} = 0\). При x = 2: \(y = \frac{(2)^2}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\). При x = 4: \(y = \frac{(4)^2}{16} = \frac{16}{16} = 1\).

3. Нарисовать точки с координатами (x, y) на плоскости и соединить их плавной кривой линией, чтобы получить график параболы.

График параболы \(x^2 = 16y\) будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке (0, 0) и осью симметрии, параллельной оси y.

Если вы используете программу для построения графиков, можно просто ввести уравнение \(x^2 = 16y\) и посмотреть на полученную параболу.

Таким образом, построив график этой параболы, вы сможете визуально увидеть её форму и основные характеристики.