Question

радиус первой окружности равен 2 см , а радиус второй окружности -5 см.Расстояние между наиболее удаленными точками этих окружностей равно : 1) 16 см 2) 14см 3)12см.Найдите расстояние между центрамиокружности. Начертите в тетради рисунки по условию задачи.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. По условию дано, что расстояние между наиболее удаленными точками окружностей равно 16 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусами окружностей и отрезком, соединяющим их концы.

Пусть отрезок, соединяющий концы радиусов, будет гипотенузой треугольника, а каждый радиус - катетом. Тогда по теореме Пифагора получим: (расстояние между центрами окружностей)^2 = (радиус первой окружности + радиус второй окружности)^2 + (расстояние между наиболее удаленными точками окружностей)^2

Подставим известные значения: (расстояние между центрами окружностей)^2 = (2 см + (-5 см))^2 + (16 см)^2 (расстояние между центрами окружностей)^2 = (-3 см)^2 + 256 см^2 (расстояние между центрами окружностей)^2 = 9 см^2 + 256 см^2 (расстояние между центрами окружностей)^2 = 265 см^2

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: расстояние между центрами окружностей = √(265 см^2) = 16,25 см (округленно до сотых)

Получаем, что расстояние между центрами окружностей равно 16,25 см.

Нарисуем схематично эти окружности в тетради: (в тетради приложу рисунки)