Question

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых есть две рядом стоящие 5

Answer 1

Чтобы найти количество трехзначных чисел, в записи которых есть две рядом стоящие цифры 5, давайте разберемся с этим вопросом.

Трехзначные числа можно записать в формате XYZ, где X, Y и Z - цифры. Мы ищем числа, в которых две рядом стоящие цифры равны 5.

Существует два случая, когда две рядом стоящие цифры равны 5:

1. Цифра 5 стоит на втором и третьем местах (Y5Z). 2. Цифра 5 стоит на первом и втором местах (X5Y).

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Цифра 5 стоит на втором и третьем местах (Y5Z): - Возможные значения для Y: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 (любая цифра, кроме 5). - Возможные значения для Z: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 (любая цифра, кроме 5).

Таким образом, для этого случая у нас есть 8 * 9 = 72 варианта.

2. Цифра 5 стоит на первом и втором местах (X5Y): - Возможные значения для X: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 (любая цифра, кроме 5). - Возможные значения для Y: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 (любая цифра, кроме 5).

Таким образом, для этого случая у нас есть 8 * 9 = 72 варианта.

Теперь сложим количество вариантов для каждого случая, чтобы получить общее количество трехзначных чисел с двумя рядом стоящими цифрами 5:

\(72 + 72 = 144\)

Таким образом, существует 144 трехзначных числа, в записи которых есть две рядом стоящие цифры 5.