Question

Строительная бригада построила 18 двухэтажных и трёхэтажных домов. На их строительство понадобилось 140 плит. Известно, что на один двухэтажный дом ушло 6 плит, а на один трёхэтажный дом- на 4 плиты больше. Сколько двухэтажных домов построила бригада?

Answer 1

Давай разберемся с этой задачей. Предположим, количество двухэтажных домов обозначим как "х", а количество трехэтажных - как "у".

У нас есть две уравнения, основанные на условиях задачи:

1. Всего было построено 18 домов: x (двухэтажные) + y (трехэтажные) = 18

2. На строительство двухэтажного дома уходит 6 плит, а на трехэтажный - на 4 плиты больше: 6x (плиты на двухэтажные) + (6 + 4) * y (плиты на трехэтажные) = 140

Первое уравнение представляет общее количество домов, а второе уравнение учитывает количество плит, используемых для их строительства.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давай начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую, чтобы подставить во второе уравнение:

Из первого уравнения: x + y = 18 Тогда x = 18 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

6x + (6 + 4) * y = 140 6 * (18 - y) + 10y = 140 108 - 6y + 10y = 140 4y = 32 y = 8

Теперь мы знаем, что количество трехэтажных домов (у) равно 8. Используем это, чтобы найти количество двухэтажных домов:

x = 18 - y x = 18 - 8 x = 10

Итак, строительная бригада построила 10 двухэтажных домов.